В 1973 году окончил школу в г.Элисте и поступил в Ставропольский сельскохозяйственный институт, который окончил в 1978 году с квалификацией "ветеринарный врач".

1978—1979 — старший ветеринарный врач Калмыцкой Республиканской ветлаборатории;

1979—1981 — директор районной ветлаборатории;

1983—1984 — старший врач-ихтиопатолог Республиканской ветлаборатории, главный ветврач лесосовхоза "Центральный" Приютненского района;

1984—1987 — главный врач Октябрьского района Калмыцкой АССР;

1987—1988 — первый заместитель председателя АПО Октябрьского района;

1988—1989 — главный ветврач МСХ КАССР;

1989—1991 — директор совхоза "Восточный" Черноземельского района КАССР;

1991—1993 — генеральный директор Мясокомбината "Элистинский";

1993—1995 — генеральный директор ЗАО "Инкрус" (Москва).

   В настоящее время занимает должность Вице-президента Фонда "Безопасность и развитие" в г.Москва и является избранным главой Московского калмыцкого землячества "Единство" объединившем в своих рядах уроженцев Калмыкии, в большинстве своем калмыков и русских (диаспора выходцев из Калмыкии в Москве по приблизительным оценкам насчитывает в своих рядах от 40 до 60 тысяч человек). Александр Иванович  Леджинов известен как хороший хозяйственник и успешный бизнесмен как в Москве, так и в Калмыкии. Благотворительная деятельность в Калмыкии ведется его представителями от имени фонда «Безопасность и развитие». В Москве все встречи и праздники калмыцкой диаспоры проходят при непосредственном меценатстве Александра Ивановича Леджинова.